靠近一看,劉昀發現自家的“將作令丞”馬坤正繞著河行走,並且雙手繞在後背,每一步都像精準測量過一般,一致而刻板。
劉昀弄不明白他這是在乾什麼,原地觀察了一會兒,還是走了過去。
距離十步的時候,劉昀聽到馬坤在自言自語。
“一千一百零一,一千一百零二,一千一百零三……”
每走一步,就會多數一個數字。劉昀腦後的問號如有實質。
這是在數步子?
發現劉昀的到來,馬坤停下腳步,兩隻腳像是粘在地上,一動不動。
他扭過身子,一種略顯彆扭的姿態,和劉昀打招呼。
“世子。”
劉昀走到前麵和他麵對麵:“令丞這是在做什麼?”
“王命我在此修建堡壘,為確定工程大致所需的石料,我以步為尺,粗測路程。”
原來是在用步子當量尺,丈量這片河域。
但劉昀仍然不解:“何不使用‘記裡鼓車’?”
記裡鼓車,是漢朝一種專門用來測距離的馬車。可以借用馬車駛過的距離,測量兩地之間的大致長度。
馬坤搖頭:“如今郡國內的各縣都在興修土木,‘記裡鼓車’造價不菲,我這兒隻是初步估算建材,何需使用?”
即便陳國這幾年蓬勃發展、物資豐饒,他仍記得多年前的艱難,舍不得浪費資源。
劉昀見馬坤滿頭大汗,連忙遞上水囊與手巾。
他略一思索,努力回憶簡易的測距之法,還真讓他找到了一個。
“找一片平整的木牘,與尺子、筆墨一同拿來。”
劉昀吩咐隨侍,讓馬坤先坐到一邊好好休息。
大約惦記著測量之事,馬坤不肯坐。劉昀知他性子,也不勉強,耐心等人將他需要的東西備好。
不久後,侍從帶著東西回來。
馬坤見劉昀手握木牘,用尺子在自己手臂和眼睛上比劃,不由奇道:“世子在做什麼?”
劉昀測量完馬坤的眼距和臂長,回道:“在做簡易版的‘測距標尺’。”
“測距標尺?”馬坤第一次聽到這個說法,愈加困惑,“那和普通的尺子有什麼不同?”
劉昀忙著算坐標,無暇解釋:“令丞稍待,一會便知。”
按照PQ=眼距*(d-手臂長度)/d的公式,劉昀將量值為5百,1千,2千,3千的距離分彆代入d,分彆求出刻度PQ,標在木牘上。
做好簡易版的測距標尺,劉昀將它交給馬坤,教他如何使用。
“首先,兩手拿著標尺兩端,平舉,視線經過標尺,對準需要測量的另一個端點……”
這個測距標尺的原理是相似三角形的等比例特性,用目標點與標尺、目標點與眼距,形成兩個重疊的相似三角形,並直接用標尺上的刻度,得出目標點與人之間的距離。
當然,這個辦法雖然簡單有效,但存在一個大缺點——那就是隻適合近距離的估測,不適合遠距離的。
拿這個測距標尺給馬坤使用,讓他粗略估算工程距離與建材用量,卻是剛剛好。
馬坤將信將疑地拿著標尺,試著測量剛剛走過的路距。
估算完畢,他大吃一驚,看向劉昀的目光震撼而欽佩。
“世子……如此高明的辦法,你是怎麼想出來的?”
那當然是來自圖書館每一位先人的智慧,來自知識的台階。
劉昀很想這麼說,但他不能暴露“在線圖書館”的存在,隻好笑而不語。
眼見馬坤大建造師看他的眼神越發崇敬與灼熱,劉昀額角滴汗,絞儘腦汁,終於找到描補。
“此法並非我首創,而是取自《九章算術》的勾股篇——名為‘重差之術’。”
既然這個標尺的原理就是相似三角形,而漢朝《九章算術》的勾股篇中正好提到這一原理,那這個名頭還是讓《九章算術》背了吧。
馬坤歎道:“我等皆知道‘重差之術’,可平日用的,也不過是日輪與影子,不識變通。世子能用小小的木牘做出‘重差之術’,可見聰慧絕倫,老夫遠不如也。”
劉昀抽了抽嘴角:“令丞謬讚,小子何以當得?”
“世子虛懷若穀,老夫心悅誠服。”
……
劉昀被讚得一臉麻木,隻想走人。
轉頭一看,竟在不遠處看到一個熟悉的身影。
至此,劉昀徹底失去了表情。
高順……不應該在隔壁的陽夏城嗎,為什麼會出現在固陵?